题目内容
15．数列2，22，222，2222，的一个通项公式an是（ ）| A． | ${a_n}={10^n}-8$ | B． | ${a_n}=\frac{{{{10}^n}-1}}{9}$ | C． | ${a_n}={2^n}-1$ | D． | ${a_n}=\frac{{2（{{{10}^n}-1}）}}{9}$ |
分析 根据所给的这个数列的特点，先写出9，99，999，9999的通项是10n-1，而要求数列的每一项均是数列{cn}的$\frac{2}{9}$，即可得答案．
解答 解：根据题意，数列{cn}：9，99，999，9999的通项是10n-1，
数列2，22，222，2222，…的每一项均是数列{cn}的$\frac{2}{9}$，
则数列2，22，222，2222，的一个通项公式是an=$\frac{2（1{0}^{n}-1）}{9}$；
故选：D．
点评 本题考查数列的通项的求法，求解的关键是从数列的前几项中发现数列各项变化的规律，利用此规律去寻找通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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