Question

现给出函数y=Asin（ωx+φ）+k，（A＞0，ω＞0，0≤φ≤2π），的部分图象，求解析式．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的图象，确定A，k，ω和φ的值即可得到结论．

解答： 解：由图象知函数的周期T=2[

π

2

-（-

π

3

）]=

5π

3

，即

2π

ω

=

5π

3

，
解得ω=

6

5

，
函数的最大值为3，最小值为0，
即A+k=3，A-k=0，解得A=

3

2

，k=

3

2

，
由五点对应法则2×（-

π

3

）+φ=

π

2

，
解得φ=

7π

6

，
则函数f（x）=

3

2

sin（

6

5

x+

7π

6

+

3

2

．

点评：本题主要考查三角函数解析式的求解，根据条件确定A，k，ω和φ的值是解决本题的关键．