Question

20．某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立．若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（　　）

• A． 0.23
• B． 0.2
• C． 0.16
• D． 0.1

Answer 1

分析 求得A射击一次就击落敌机的概率为0.1；A射击2次击落敌机，则他2次都击中利敌机的机首、或者A第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，再分别求得这2种情况的概率，最后把这3个概率相加，即得所求．

解答 解：A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立．
若A射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为0.1；
若A射击2次就击落敌机，则他2次都击中利敌机的机首，概率为0.2×0.2=0.04；
或者A第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，概率为0.9×0.1=0.09，
若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为 0.1+0.04+0.09=0.23，
故选：A．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，互斥件事的概率计算公式，属于基础题．