Question

现有分别写有数字1，2，3，4，5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片，并定义随机变量x，y如下；

若是白色，则x=0，若是黄色，则x=1，若是红色，则x=2，

若卡片数字是n(n=1，2，3，4，5)，则y=n.

(Ⅰ)求概率P(x+y=3)；

(Ⅱ)求数学期望E(x+y).

Answer 1

解：(Ⅰ)满足x+y=3的数对(x,y)有三种(0,3),(1,2),(2,1).而(0,3)表示取到一张写有数字3的白色卡片,此时概率P₁=同理数对(1,2)对应的概率为P₂=,数对(2,1)对应的概率为P₃=∴P(x+y=3)=；

(Ⅱ)

x+y	1	2	3	4	5	6	7
P(x+y)

E(x+y)=l·+2·+3·+4·+5·+6·+7·==4.