Question

长为3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足1.4m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，堤对地面的倾斜角为α，则坡度值tanα等于（　　）

• A、

  231

  5

• B、

  5

  16

• C、

  231

  16

• D、

  11

  5

Answer 1

分析：三角形中，由余弦定理可求得 cosα，利用同角三角函数的基本关系求得sinα 和tanα的值．

解答：解：三角形中，由余弦定理可得  3.5²=1.4²+2.8²-2×1.4×2.8×cos（π-α），
解得cosα=

5

16

，∴sinα=

231

16

，∴tanα=

sinα

cosα

=

231

5

，
故选 A．

点评：本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出cosα是解题的关键．