题目内容
已知方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有2个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围是 ．
【答案】分析：将方程转化为函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，然后利用二次函数根的分布，确定k的取值范围．
解答：解：设函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，若0＜x1＜1＜x2＜2，
则
，即
即
，
所以
，解得-2＜k＜-1或3＜k＜4．
故答案为：-2＜k＜-1或3＜k＜4．
点评：本题主要考查二次函数根的分布，将方程转化为函数，是解决本题的关键．
解答：解：设函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，若0＜x1＜1＜x2＜2，
则
，即即，所以
，解得-2＜k＜-1或3＜k＜4．故答案为：-2＜k＜-1或3＜k＜4．
点评：本题主要考查二次函数根的分布，将方程转化为函数，是解决本题的关键．
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