Question

执行如图的程序框图，任意输入一次x（x∈Z，-2≤x≤2）与y（y∈Z，-2≤y≤2），则能输出数对（x，y）的概率为（　　）

• A、

  9

  25

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：程序框图,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：据程序框图得到事件“能输出数对（x，y）”满足的条件；求出所有基本事件的个数；求出输出数对的个数，利用古典概型求解概率．

解答： 解：本题是古典概型，由题意x∈Z，-2≤x≤2．x=-2，-1，0，-1，2；
y∈Z，-2≤y≤2，y=-2，-1，0，1，2；
所有的基本事件Ω={（x，y）|

-2≤x≤2 -2≤y≤2

，x∈Z，y∈Z}，共有25个实数对．
设能输出数对（x，y）为事件A，则A={（x，y）|

-2≤x≤2 -2≤y≤2 x2+y2≤2

，x∈Z，y∈Z}，
有（-1，1），（-1，0），（-1，-1），（0，1），（0，0），（0，-1），（1，0），（1，1），（1，-1）．共9个实数对．
∴所求概率为：

9

25

．
故选A．

点评：本题考查程序框图与概率结合，关键是由程序框图得到事件满足的条件，利用古典概型概率公式求出事件的概率．