Question

在圆x²＋y²＝4上，与直线4x＋3y－12＝0的距离最小的点的坐标为

[　　]

A．()

B．()

C．()

D．()

Answer 1

答案：B
解析：

解法一：观察法，直线4x＋3y－12＝0化为截距式得＝1，圆x2＋y2＝4上，与该直线距离最小的点一定在第一象限内，故应选B． 　　解法二：过圆心(0，0)且与直线4x＋3y－12＝0垂直的直线的方程为3x－4y＝0，设与直线4x＋3y－12＝0平行且与圆x2＋y2＝4相切的直线方程为4x＋3y＋m＝0，则＝2，得m＝10(直线相距较远舍去)或m＝－10，则两直线3x－4y＝0与4x＋3y－10＝0的交点即为距离最小值的点为()，故应选B．