题目内容
9．在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率为（ ）| A． | 0.3 | B． | 0.4 | C． | 0.6 | D． | 0.7 |
分析 本题是几何概型问题，欲求1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率大小，先由1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解，求出其关于a的不等关系，再根据几何概型概率公式结合区间的长度的方法易求解．
解答 
解：本题是几何概型问题，测度为长度．
由恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0得：2×12+a×1-a2＜0⇒a＜-1或a＞2．
∴“恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率”事件对应的区域长度为7．
则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率是0.7．
故选：D．
点评 本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、区间及方程的根的概念等基础知识，考查化归与转化思想．属于基础题．
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20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小周期和最小值；
（2）当x∈[$\frac{π}{2}，π}$]时，求f（x）的值域．
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17．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 | |
| B． | 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 | |
| C． | 侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 | |
| D． | 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 |
4．若将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z） |
1．如果实数a，b满足：a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）
| A． | |a|＞|b| | B． | $\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$ | C． | $\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$ | D． | b2-a2＜0 |
19．已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧￢q | C． | ￢p∧q | D． | p∧￢q |