Question

已知随机变量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=

3

2

，则n=

6

；p=

1

2

．

Answer 1

分析：由条件随机变量ξ～B（n，p），可得E（ξ）=3=np，且D（ξ）=

3

2

=np（1-p），解方程组求得 n和 p的值．

解答：解：∵随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=3，D（ξ）=

3

2

，
∴np=3，且np（1-p）=

3

2

，
解得 n=6，p=

1

2

．
故答案为：6，

1

2

．

点评：本题主要考查二项分布的期望与方差的求法，得到 np=3，且np（1-p）=

3

2

，是解题的关键，属于基础题．