Question

2．若sin（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin（$\frac{7π}{6}$-θ）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由已知，利用诱导公式化简所求即可得解．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴sin（$\frac{7π}{6}$-θ）=sin[π-（$θ-\frac{π}{6}$）]=-sin（$\frac{π}{6}$-θ）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．