题目内容

已知函数f（x） 的定义域为[3，6]，则函数y=
f(2x)
2-x
+
x-1
的定义域为（　　）
分析：由3≤2x≤6，结合分母的根式内部的代数式定义的运用0，且分母不等于0联立求解x的取值集合即可．
解答：解：∵函数f（x） 的定义域为[3，6]，
由
3≤2x≤6
2-x≥0
x-1≥0
2-x
+
x-1
≠0
，解得
3
2
≤x≤2．
∴函数y=
f(2x)
2-x
+
x-1
的定义域为[
3
2
，2]．
故选C．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=
2013
f(x)
的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．
其中真命题的个数是
3
3
．
已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=-x+m+ex的保值区间为[0，+∞），则m的值为（　　）
已知函数f（x）的定义域是R，若f（x）是奇函数，0≤x＜1时，f（x）=
1
2
x，且满足f（x+2）=f（x）．
（1）写出f（x）的周期．
（2）求-1≤x≤0时，f（x）的解析式．
（3）求1＜x＜3时，f（x）的解析式．
（4）求使f（x）=-
1
2
成立所有x．
已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
精英家教网
A、f（x）=2sin（
x
2
+
π
6
）
B、f（x）=
2
sin（4x+
π
4
）
C、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、f（x）=
2
sin（4x-
π
4
）
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
b+2
a+2
的取值范围是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网