已知函数f上的奇函数.当x∈=x+cosx.则当x∈=x-cosx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+cosx，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-cosx．

分析由函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数可得：f（x）=-f（-x），结合已知可得答案．

解答解：当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0），
又∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-[-x+cos（-x）]=x-cosx；
故答案为：x-cosx

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质是解答的关键．

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