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6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$，若对任意实数b，使方程f（x）-b=0只有一解，则a的取值集合是{0，1}．

分析 由x3=x2，可得x=0或1．对任意实数b，使方程f（x）-b=0只有一解，可得函数f（x）连续且单调递增，即可求出a的取值集合．

解答 解：由x3=x2，可得x=0或1．
∵对任意实数b，使方程f（x）-b=0只有一解，
∴函数f（x）连续且单调递增，
∴a=0或1．
故答案为{0，1}．

点评 本题考查分段函数，考查函数的零点、单调性，考查学生分析解决问题的能力，确定函数f（x）连续且单调递增是关键．

练习册系列答案
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