Question

1．设常数a＞1，则f（x）=-x²-2ax+1在区间[-1，1]上的最大值为2a．

Answer 1

分析 根据a的范围判断f（x）在[-1，1]上的单调性，利用单调性求出最大值．

解答 解：f（x）的图象开口向下，对称轴为x=-a＜-1，
∴f（x）在[-1，1]上是减函数，
∴f（x）在区间[-1，1]上的最大值为f（-1）=2a．
故答案为2a．

点评 本题考查了二次函数的单调性与对称轴的关系，是基础题．