题目内容
9．设a是实数，M={x|x∈R，x2-2ax+a2-1≤0}，N={x|x∈R，1-a2≤x≤1+a2}，若M是N的真子集，则a的取值范围是（-∞，-2]∪[1，+∞）．分析 解不等式求出关于M的范围，结合M，N的关系，得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：由x2-2ax+a2-1≤0，解得：a-1≤x≤a+1，
∴M={x|x∈R，x2-2ax+a2-1≤0}=[a-1，a+1]，
而N={x|x∈R，1-a2≤x≤1+a2}，若M是N的真子集，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥1{-a}^{2}}\\{a+1≤1{+a}^{2}}\end{array}\right.$，（“=“不同时成立），
解：a≥1或a≤-2，
故答案为：（-∞，-2]∪[1，+∞）．
点评 本题考查了解不等式问题，考查集合的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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19．已知函数f（x）=loga（2x+3）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，角α的终边经过点P，则sin2α+cos2α=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{25}$ |
如图，直线l是湖岸线，O是l上一点，弧$\widehat{AB}$是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线l上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥，考虑到美观需要，设计方案为DP=DC，∠CDP=60°且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部，已知BC=2OB=2（km），设湖岸BC与直线栈桥CD，DP是圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km2），∠BOP=θ
19．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）| A． | $f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$ | B． | $f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$ | C． | $f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$ | D． | $f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$ |