题目内容

2．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{AB}$．

分析 利用向量的三角形法则、向量的线性运算即可得出．

解答 解：原式=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AB}$．
故答案为：3$\overrightarrow{AB}$．

点评 本题考查了向量的三角形法则、向量的线性运算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知直线l1：3x+4y-2=0，l2：2x+y+2=0，l1与l2交于点P．
（Ⅰ）求点P的坐标，并求点P到直线4x-3y-6=0的距离；
（Ⅱ）分别求过点P且与直线3x-y+1=0平行和垂直的直线方程．
13．已知函数f（x）=$\frac{a}{x-a}$在区间（3，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（0，3）．
10．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍，焦距为12$\sqrt{2}$．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）一双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，求此双曲线的标准方程．
17．平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=4，点P在边CD上，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是（　　）
A．[-1，8]B．[-1，+∞）C．[0，8]D．[-1，0]
7．已知f（x）=4x-3•2x+3的值域为[7，43]，求x范围．
14．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）
（I）将曲线C的极坐标方程和直线1的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点P（m，0），若|PA|•|PB|=5，求实数m的值．
11．已知数列{an}的通项公式是an=1-$\frac{1}{n}$，求证该数列是递增数列．
12．已知函数f（x），对任意的实数x满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-1，3）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}（-1≤x≤1）}\\{-|x-2|（1＜x＜3）}\end{array}\right.$，若直线y=kx与函数f（x）的图象有5个公共点，则实数k的取值范围是（-$\frac{\sqrt{15}}{15}$，-$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．

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