Question

若圆M：（x-3）²+y²=r²（r＞0）上有且只有三个点到直线

3

x-y-

3

=0的距离为2，则r=______．

Answer 1

圆心（3，0）到直线

3

x-y-

3

=0的距离为

|3 3 -0- 3 |

3+1

=

3

，
圆M：（x-3）²+y²=r²（r＞0）上有且只有三个点到直线

3

x-y-

3

=0的距离为2，
则直线和圆相交，且圆的半径等于2+

3

，
故答案为 2+

3

．