Question

8．等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且S₅＜S₆=S₇＞S₈，则下面结论错误的是（　　）

• A． 公差小于0
• B． a₇=0
• C． S₉＞S₈
• D． S₆，S₇均为S_n的最大值

Answer 1

分析 利用等差数列的求和公式、二次函数的单调性即可得出．

解答 解：∵S₅＜S₆=S₇＞S₈，S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}{n}^{2}$+$（{a}_{1}-\frac{d}{2}）$n．
∴d＜0．
∴S_n在n≤6时单调递增，n≥7时单调递减，
∴S₉＞S₈．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．