Question

18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 4π+8
• B． $4π+\frac{8}{3}$
• C． $\frac{4π}{3}+8$
• D． $\frac{4π+8}{3}$

Answer 1

分析 由三视图可知，几何体是半圆锥与三棱锥的组合体，圆锥的底面半径是2，高为2，三棱锥的底面面积为$\frac{1}{2}×4×2$=4，高为2，即可求出该几何体的体积．

解答 解：由三视图可知，几何体是半圆锥与三棱锥的组合体，圆锥的底面半径是2，高为2，三棱锥的底面面积为$\frac{1}{2}×4×2$=4，高为2，∴该几何体的体积为$\frac{1}{3}π•{2}^{2}•2•\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}×4×2$=$\frac{4π+8}{3}$，
故选D．

点评 本题考查几何体的体积，确定几何体直观图的形状是关键．