Question

已知，若p是q的充分条件，则实数m取值范围是（ ）
A．
B．
C．m≥2
D．m≥6

Answer 1

【答案】分析：先由分式不等式，解得0＜x≤1；再由p是q的充分不必要条件，知4^x+2^x-m≤0恒成立0＜x≤1，转化为求函数4^x+2^x的最大值，而反之不可，则可求出a的取值范围．
解答：解：由，得0＜x≤1，
又成立的充分不必要条件，
即4^x+2^x-m≤0恒成立0＜x≤1，
m≥4^x+2^x恒成立0＜x≤1，
而4^x+2^x的最大值为6，所以m≥6．
故选D．
点评：此题是个中档题．本题主要考查充分条件及必要条件的含义以及函数的最值，体现了转化的思想，同时也考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力．