题目内容

不等式|
x+a
x-a
|＜1（a＞0）的解集为（　　）
A、{x|0＜x＜a或x＞a}
B、{x|0＜x＜a
C、{x|x＜0}
D、{x|0＜x＜a}
分析：首先有含参量的不等式的表达式|
x+a
x-a
|＜1等同于不等式
|x+a|
|x-a|
＜1，可直接推得|x+a|＜|x-a|，再根据不等式的求解解出X的范围．
解答：解：由不等式|
x+a
x-a
|＜1?|x+a|＜|x-a|，
解得0＜x＜a，
故答案为D．
点评：本题主要考查带参量绝对值不等式的求法，计算量较小但容易出错，要更好的理解绝对值的涵义．
练习册系列答案
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（2013•深圳一模）已知f(x)=x-
a
x
(a＞0)，g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，…，xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（3）求证：
n
i=1
4i
4i2-1
＞ln(2n+1)(n∈N*)．
关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1＜0的解集为R，求a的取值范围．
已知下列两个命题：
p：?x∈R+，不等式x≥a
x
-1恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是
a=2或a≤1
a=2或a≤1
．
记关于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，
（1）若a=3，求P∪Q．
（2）若Q⊆P，求实数a的取值范围．

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