题目内容
11．己知f（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$，求：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2011）的值．分析 利用函数的解析式，列出关系式求解即可．
解答 解：f（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$，
则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2011）
=$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2011}$$-\frac{1}{2012}$
=1-$\frac{1}{2012}$
=$\frac{2011}{2012}$．
点评 本题考查数列求和，数列是特殊的函数，考查计算能力．
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在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示），将矩形折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k．
3．函数f（x）=ax+（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）是（ ）
| A． | 奇函数也是偶函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既非奇函数也非偶函数 | D． | 奇函数 |
20．在钝角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2、c=2$\sqrt{3}$，B=30°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |