题目内容

15．直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是（　　）
A．2x-y=0B．2x-y-2=0C．x+2y-3=0D．2x-y+4=0

分析 由条件可得得直线l经过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心（-1，2），利用两条直线垂直的性质求得直线l的斜率，再利用点斜式求得直线l的方程．

解答 解：由题意直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，
可得直线l经过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心（-1，2），且斜率为2，
故直线l的方程为y-2=2（x+1），即2x-y+4=0，
故选：D．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．

练习册系列答案
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