题目内容
若函数y=tanωx在[-
，
]上单调递减，则ω的取值范围是 ．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：依题意，知函数y=tanωx在[-
，
]上单调递减，ω＜0，由T=
＞
即可求得ω的取值范围．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| |ω| |
| 2π |
| 3 |
解答：解：∵函数y=tanωx在[-
，
]上单调递减，
∴函数y=tanωx在[-
，
]上单调递减，
∴ω＜0，
∴y=tan（-ωx）在[-
，
]上单调递增，
∴其周期T=
＞
，
∴|ω|＜
，ω＜0，
∴-
＜ω＜0，
故答案为：（-
，0）．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴函数y=tanωx在[-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴ω＜0，
∴y=tan（-ωx）在[-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴其周期T=
| π |
| |ω| |
| 2π |
| 3 |
∴|ω|＜
| 3 |
| 2 |
∴-
| 3 |
| 2 |
故答案为：（-
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查正切函数的图象，分析出
＞
是关键，考查分析、运算能力，属于中档题．
| π |
| |ω| |
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
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