Question

设是定义在上的可导函数，且满足. 若且，则

（A）                       （B）

（C）                       （D）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，

又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 a² ＞1 b² ＞0②

①②两式相乘得：f(a) a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故选A．