Question

）已知向量满足,且,令.

（1）求（用表示）；

（2）当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。

 

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）由已知得，整理得。

（2）当 时, 对任意的恒成立，只需，由基本不等式得

，即对任意的恒成立，构造函数，则需

即可。

（1），，

整理得；。

（2）当时,对任意的恒成立，只需，

,时等号成立），即，

所以当时,对任意的恒成立，构造函数，

则只需，即，解得。

考点：（1）公式的应用及向量的基本运算；（2）基本不等式求最值；（3）构造函数解决不等式

恒成立问题。