Question

4．函数f（x）=x²-2x+3的值域是[2，+∞）．

Answer 1

分析 利用配方法求函数的值域即可

解答 解：∵函数f（x）=x²-2x+3，
配方可得：f（x）=（x-1）²+2
开口向上，有最小值，
当x=1时，最小值f（x）_min=f（1）=2
所以函数f（x）=x²-2x+3的值域是[2，+∞）．
故答案为[2，+∞）．

点评 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择