题目内容
甲系列：
乙系列：
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
理由如下：选择甲系列最高得分为100+40=140＞118，可能获得第一名；
而选择乙系列最高得分为90+20=110＜118，不可能获得第一名；
记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，
则P （A）=
，P （B）=
，记“该运动员获得第一名”为事件C，
依题意得 P （C）=P （AB）+
，该运动员获得第一名的概率为
；（Ⅱ）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110，
则P（X=50）=
，P（X=70）=
，P（X=90）=
，P（X=110）=
，X的分布列为：
∴
。
目标测试系列答案（本小题满分12分）
2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K
和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员
的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前
训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
|
动作 |
K |
D |
||
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得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
|
概率 |
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乙系列：
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动作 |
K |
D |
||
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得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
|
概率 |
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|
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现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．
（本小题满分12分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
|
动作 |
K |
D |
||
|
得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
|
概率 |
|
|
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|
乙系列：
|
动作 |
K |
D |
||
|
得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
|
概率 |
|
|
|
|
现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I） 若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II） （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
（本小题满分12分）
2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
| 概率 |
|
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乙系列：
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
| 概率 |
|
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现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的
概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
| 概率 |
|
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乙系列：
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
| 概率 |
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现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的
概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。