题目内容
13．求下列函数的定义域．（1）y=$\sqrt{2x+1}$-$\frac{1}{3x-2}$；
（2）y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}$；
（3）y=$\sqrt{1-{x^2}}$+lg（x+1）．
分析 根据二次根式、对数函数的性质以及分母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可．
解答 解：（1）由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3x-2≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥-$\frac{1}{2}$且x≠$\frac{2}{3}$，
故函数的定义域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）；
（2）由题意得：log2x-1＞0，解得：x＞2，
故函数的定义域是（2，+∞）；
（3）由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x≤1，
故函数的定义域是（-1，1]．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
7．已知函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，y=f′（x）是y=f（x）的导数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log32）log32，b=（log52）log52，c=2f（2），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |
2．设曲线y=xn+1（n∈N+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2015x1+log2015x2+log2015x3+…+log2015x2014的值为（ ）
| A． | -log20152014 | B． | 1 | C． | -1+log20152014 | D． | -1 |
__________
18．已知角α的终边经过点（-12，5），则sinα=（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | $\frac{12}{13}$ | C． | $-\frac{5}{13}$ | D． | $-\frac{12}{13}$ |