已知向量$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=$.$\overrightarrow c=$满足$(\overrightarrow c-\overrightarrow a)•\overrightarrow b=-1$.则x=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，x）$，$\overrightarrow b=（1，2，1）$，$\overrightarrow c=（1，2，3）$满足$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•\overrightarrow b=-1$，则x=6．

分析利用选向量数量积运算性质即可得出．

解答解：$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$=（0，1，3-x），
∵$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•\overrightarrow b=-1$，则2+3-x=-1，解得x=6．
故答案为：6．

点评本题考查了向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

9．设f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+bx（a，b∈R）
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2时取得最小值-5，且h（x）=f（x）+3x+k只有一个零点，求k的取值范围；
（2）设a+b≤8，且a，b∈N^*，若f（x）的单调减区间的长度是正整数，求a，b的值．（注：区间（m，n）的长度是n-m）．

6．设曲线y=$\frac{1+cosx}{sinx}$ 在点（$\frac{π}{2}$，1）处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a=-1．

13．

在△ABC中，AB=4，AC=4$\sqrt{2}$，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，如图所示，构成二面角A′-BD-C，在面BCD内作CE⊥CD，且$CE=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：CE∥平面A'BD；
（Ⅱ）如果二面角A′-BD-C的大小为90°，求二面角B-A′C-E的余弦值．

3．已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x＜-1或x＞16}，若A∩B=A求实数a的取值范围．

10．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F分别是BC，PA的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面PED；
（Ⅱ）求二面角P-DE-A的大小；
（Ⅲ）求点C到平面PED的距离．

7．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则l⊥m的一个充分不必要条件是（　　）

8．圆O₁：x²-2x+y²+4y+1=0的圆心坐标为（　　）

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