Question

若f(x)=

1

2x-1

+a的图象关于原点对称，是a=

1

2

．

Answer 1

分析：利用函数的图象关于原点对称，可得函数是奇函数，利用奇函数的定义，可求得结论．

解答：解：∵f(x)=

1

2x-1

+a的图象关于原点对称，
∴函数是奇函数，即f（-x）=-f（x）
∴

1

2-x-1

+a=-（

1

2x-1

+a）
解得2a=1
∴a=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查函数的对称性，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．