题目内容
2．化简：logab•logbc•logca．分析 直接根据换底公式即可求出．
解答 解：logab•logbc•logca=$\frac{lgb}{lga}•\frac{lgc}{lgb}•\frac{lga}{lgc}$=1．
点评 本题考查了换底公式，属于基础题．
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12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R），则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}}$]（k∈Z） | B． | [kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}}$]（k∈Z） | ||
| C． | [kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}}$]（k∈Z） | D． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}}$]（k∈Z） |
13．设各项都是正数的等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a2，S3，a2+S5成等比数列，则$\frac{d}{{a}_{1}}$=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |
10．通过随机询问多名性别不同的大学生是否爱好某项运动，建立列联表后，由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得：K2=7.8，附表如下：
参照附表：得到的正确结论是（ ）
| P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| D． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
5．i是虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}$的虚部为（ ）
| A． | 1+2i | B． | 2 | C． | 2i | D． | -2i |
2．已知非零单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$的夹角是 （ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |