Question

圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在P点切线斜率为1,试求圆C的方程.

Answer 1

解：设圆C的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0.

    将P、Q、R的坐标代入，得

    ∴圆的方程为x²+y²-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0,圆心为（,）.

    又∵k_CP=-1,∴k=-3.

    ∴圆的方程为x²+y²+x+5y-6=0.