题目内容
1．已知复数z=1+i（i为虚数单位），则复数$\frac{5}{{z}^{2}}$-z对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接把复数z=1+i代入复数$\frac{5}{{z}^{2}}$-z，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数$\frac{5}{{z}^{2}}$-z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：∵z=1+i，
∴$\frac{5}{{z}^{2}}$-z=$\frac{5}{（1+i）^{2}}-（1+i）$=$\frac{5}{2i}-1-i=\frac{-5×2i}{-4{i}^{2}}-1-i=-\frac{5}{2}i-1-i$=$-1-\frac{7}{2}i$．
则复数$\frac{5}{{z}^{2}}$-z在复平面内对应的点的坐标为：（-1，$-\frac{7}{2}$），位于第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
导学全程练创优训练系列答案
相关题目
12．i为虚数单位，则复平面内复数z=i+i2的共轭复数的对应点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
6．有能力互异的3人应聘同一公司，他们按照报名顺序依次接受面试，经理决定“不录用第一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个能力强，就录用第二个人，否则就录用第三个人”，记该公司录用到能力最强的人的概率为p，录用到能力中等的人的概率为q，则（p，q）=（ ）
| A． | （$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$） |
13．下列选项中小于tan$\frac{π}{6}$的是（ ）
| A． | sin$\frac{π}{4}$ | B． | cos$\frac{π}{3}$ | C． | sin$\frac{π}{2}$ | D． | cos$\frac{π}{6}$ |
9．若实数a，b∈{1，2}，则在不等式x+y-3≥0表示的平面区域内的点P（a，b）共有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |