Question

设a，b为正数，且a+b=1，则的最小值是 　　．

Answer 1

考点：

基本不等式；平均值不等式．

专题：

整体思想．

分析：

因为a+b=1，所以可变形为（）（a+b），展开后即可利用均值不等式求解．

解答：

解：∵a，b为正数，且a+b=1，

∴=（）（a+b）=+1++2=，

当且仅当，即b=a时取等号．

故答案为．

点评：

本题考查了利用均值不等式求最值，灵活运用了“1”的代换，是高考考查的重点内容．