Question

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表：

温度x/℃	21	23	25	27	29	32	35
产卵个数y/个	7	11	21	24	66	115	325

求y与x之间的回归方程.

Answer 1

解：（1）画出散点图.

两变量符合指数函数y=ae^bx.

令μ=lny，c=lna，则μ=c+bx.

x	21	23	25	27	29	32	35
μ	1.946	2.398	3.045	3.178	4.190	4.745	5.784

=192，=25.286，=5 414，μ_i=733.741，=27.428 6，=3.612 3.

b==0.272，

c=-b=-3.843，

∴μ=3.843+0.272x.

y=e^-3.843·e^0.272x.