Question

设复数z=2log_ax+[log_a²（x+1）-1]i（a＞0，a≠1）等于零，求x，a的值．

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数相等可得2log_ax=0，且log_a²（x+1）-1=0，解方程组可得．

解答： 解：∵复数z=2log_ax+[log_a²（x+1）-1]i（a＞0，a≠1）等于零，
∴2log_ax=0，且log_a²（x+1）-1=0，
解得x=1，a=2或a=

1

2

点评：本题考查复数的基本概念，涉及对数的运算，属基础题．