题目内容

对任意实数m，直线（m-1）x+2my+6=0必经过的定点是（　　）
分析：对于任意实数m，直线（m-1）x+2my+6=0必经过的定点，则与m的取值无关，将方程转化为m（x+2y）-x+6=0，让m的系数为零即可．
解答：解：由直线（m-1）x+2my+6=0可得m（x+2y）-x+6=0．
∵对任意实数m，直线（m-1）x+2my+6=0必经过的定点，
∴
x+2y=0
-x+6=0
，
∴x=6，y=-3．
故选C．
点评：本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解，考查学生分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（　　）

已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是

A．(－，－1)∪(－1,0)                   B．(－，－1)∪(0，＋)

C．(－1,0)∪(0，＋)                     D．a∈R且a≠0，a≠－1

 
已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a∈R且a≠0，a≠-1
已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a∈R且a≠0，a≠-1

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