某工厂一年中第十二个月的产量是第一个月产量的a倍.那么该工厂这一年的月平均增长率是( )A．$\frac{a}{11}$B．$\frac{a}{12}$C．$\root{12}{a}$-1D．$\root{11}{a}$-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．某工厂一年中第十二个月的产量是第一个月产量的a倍，那么该工厂这一年的月平均增长率是（　　）

A．

$\frac{a}{11}$

B．

$\frac{a}{12}$

C．

$\root{12}{a}$-1

D．

$\root{11}{a}$-1

分析设月平均增长率为x，建立方程关系，进行求解即可．

解答解：设月平均增长率为x，一月份的产量为1，
∵一年中12月份的产量是1月份产量的a倍，
∴（1+x）¹¹=a，
∴1+x=$\root{11}{a}$，
即x=$\root{11}{a}$-1，
故选：D．

点评本题主要考查指数幂的求解，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，是基础题．

练习册系列答案

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的两条渐近线的夹角为$\frac{π}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{3}{5}$

2．双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的焦距为8．

9．已知椭圆的右焦点F（m，0），左、右准线分别为l₁：x=-m-1，l₂：x=m+1，且l₁，l₂分别与直线y=x相交于A，B两点．
（1）若离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的方程；
（2）当$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$＜7时，求椭圆离心率的取值范围．

19．（1）$\frac{3（1+i）^{2}}{i-1}$=-3-3i；
（2）（$\frac{1+i}{1-i}$）⁶+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$=-1+i．

6．

已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦点与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点之间的距离为2．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）设C₁与C₂在第一象限的交点为A，过点A斜率为k（k＞0）的直线l₁与C₁的另一个交点为B，过点A与l₁垂直的直线l₂与C₂的另一个交点为C．设m=$\frac{{|{\overrightarrow{AB}}|}}{{\overrightarrow{|{AC}|}}}$，试求m的取值范围．

3．若函数y=log_a（x²-ax+2），（a＞0且a≠1）有最小值，则实数a的取值范围是（1，2$\sqrt{2}$）．

4．用二分法计算函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点的近似值（精确到0.1）为（　　）
参考数据：

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=-0.052

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