Question

若方程表示椭圆，则k的取值范围是（ ）
A．（5，9）
B．（5，+∞）
C．（1，5）∪（5，9）
D．（-∞，9）

Answer 1

【答案】分析：根据方程表示椭圆，可得9-k＞0，k-1＞0，且9-k≠k-1，从而可求k的取值范围．
解答：解：∵方程表示椭圆
∴9-k＞0，k-1＞0，且9-k≠k-1
∴1＜k＜9，且k≠5
∴k的取值范围是（1，5）∪（5，9）
故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查解不等式，忽视9-k≠k-1，是本题的易错点．