题目内容
已知集合A={x|mx2+2x+3=0}中有且只有一个元素，则m的取值集合为 ．
考点：集合的表示法
专题：集合
分析：讨论m=0，和m≠0，m=0时，2x+3=0，x=-
，满足集合A只有一个元素；m≠0时，要使集合A只有一个元素，只要使方程mx2+2x+3=0有二重根，△=0求出m即可，这样便可得到m取值的集合．
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解答：
解：对于方程mx2+2x+3=0，m=0时，x=-
，集合A只有一个元素，符合条件；
m≠0时，要使该方程只有一个元素，则：△=4-12m=0，∴m=
；
∴m取值的集合为{0，
}．
故答案为：{0，
}．
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m≠0时，要使该方程只有一个元素，则：△=4-12m=0，∴m=
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∴m取值的集合为{0，
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故答案为：{0，
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点评：考查描述法表示集合，一元二次方程的根和判别式△的关系，不要漏了m=0的情况．
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