题目内容
已知复数z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i，实数m分别为何值时，①z是实数；②z是虚数；③z是纯虚数
答案：
解析：
提示：
解析：
| z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i
∵m∈R，∴z的实部m2＋5m＋6，虚部m2－2m－15 (1)由m2－2m－15＝0(m∈R)∴m＝5或m＝－3，∴当m＝5或m＝－3时，z为实数 (2)由m2－2m－15≠0(m∈R)∴m≠5且m≠－3， ∴当m≠5且m≠－3时，z为虚数 |
提示：
| 本题直接考查数集的分类：
复数a＋bi(a，b∈R) 在判断一个复数类型时，首先一定要分清所给复数的实部和虚部． |
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＝(a＋2z)2．
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＝________.
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