Question

15．下列命题中正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x²+x+1＜0”
• B． 若p为真命题，q为假命题，则（￢p）∨q为真命题
• C． 为了了解高考前高三学生每天的学习时间，现要用系统抽样的方法从某班50个学生中抽取一个容量为10的样本，已知50个学生的编号为1，2，3…50，若8号被选出，则18号也会被选出
• D． 已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，α∩β=m，则“n?α，n⊥m”是“α⊥β”的充分条件

Answer 1

分析 A．根据含有量词的命题的否定进行判断，
B．根据复合命题真假关系进行判断，
C．根据系统抽样的性质进行求解，
D．根据面面垂直的判定定理进行判断．

解答 解：A．命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x²+x+1≥0”，故A不正确；
B．若p为真命题，q为假命题，则（?p）∨q为命假题，故B不正确；
C．由系统抽样的知识知，∵18-8=2×5，∴C是正确的；
D．由“α∩β=m，n?α，n⊥m”不能推出“α⊥β”，故D不正确．
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及知识点较多，综合性较强，但难度不大．