若复数z满足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|.则z的实部与虚部之和为( )A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若复数z满足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|，则z的实部与虚部之和为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

分析由条件利用复数代数形式的乘除法法则求得z的值，再根据复数的基本概念求得z的实部与虚部，从而求得结果．

解答解：∵复数z满足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|=2，∴z=$\frac{1}{3}$i，故z的实部与虚部分别为0与$\frac{1}{3}$，
故z的实部与虚部之和为0+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查复数代数形式的乘除法法则的应用，复数的基本概念，属于基础题．

练习册系列答案

超能学典口算题卡系列答案

学考单元练测卷系列答案

小学期末总冲刺系列答案

步步高系列衔接教材精华课堂暑假天天乐西安出版社系列答案

arctan（-$\frac{1}{6}$）

C．

π-arctan6

D．

π-arctan$\frac{1}{6}$

3．已知实数x，y满足x+y-3=0，则$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y+1）}^2}}$的最小值是（　　）

20．我们知道，任意两个连续的正整数的积一定能被2整除，任意三个连续的正整数的积一定能被6整除，那么，任意五个连续的正整数的积一定能被哪一个正整数整除呢？以此为依据你认为：当n为大于2的整数时，n⁵-5n³+4n能否被120整除？为什么？

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$-2x，x∈[1，+∞）．
（1）证明：函数f（x）在[1，+∞）上是减函数；
（2）若a+2x＞$\frac{1}{x}$在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

17．设x＞0，y＞0，x²-y²=1，则$\frac{y}{x-2}$的取值范围是（1，+∞）∪（-∞，0）．

7．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x²-2．
（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有$lnx+1＞\frac{1}{{{{e}^{x+1}}}}-\frac{2}{{{{e}^2}x}}$成立．

4．已知△ABC的三个顶点在椭圆4x²+5y²=6上，其中A，B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率为k₁，直线BC的斜率为k₂．则k₁k₂的值为（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

5．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a²-a-2．
（1）若a=3，解关于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）当x∈[-a，1]时恒有f（x）≤g（a），求实数a的取值范围．

试题分类