Question

7．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程$\widehat{y}$=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
• B． 回归直线过样本的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• C． y与x具有正的线性相关关系
• D． 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

Answer 1

分析 根据回归直线方程的性质分别进行判断即可．

解答 解：A．由回归直线方程得若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故A正确，
B，任何一个回归方程，回归直线过样本的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故B正确，
C．回归直线的性质为0.85＞0，则y与x具有正的线性相关关系，故C正确，
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重可能为58.79kg，故D错误，
故选：D．

点评 本题主要考查与回归方程有关的命题的真假判断，比较基础．