题目内容
对任意实数x，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）
分析：结合二次函数的图象与性质解决，注意对二次项系数分类讨论．
解答：解：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0
当a-2=0，即a=2时，-4＜0恒成立，合题意．
当a-2≠0时，要使不等式恒成立，需a-2＜0，且△＜0
解得-2＜a＜2．
所以a的取值范围为（-2，2]．
故选A．
当a-2=0，即a=2时，-4＜0恒成立，合题意．
当a-2≠0时，要使不等式恒成立，需a-2＜0，且△＜0
解得-2＜a＜2．
所以a的取值范围为（-2，2]．
故选A．
点评：本题考查求不等式恒成立的参数的取值范围，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
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对任意实数x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，则c的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||
B、(-
| ||||
| C、（5，+∞） | ||||
| D、（-∞，-5） |