题目内容
4．已知i为虚数单位，复数z满足z=i（z-i），则复数z所对应的点Z在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．
解答 解：∵z=i（z-i）=i•z+1，
∴z=$\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴复数z所对应的点Z的坐标为（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第一象限．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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14．在一次爱心捐款活动中，小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经济收入有关，随机调查了某地区的100个捐款居民每月平均的经济收入．在捐款超过100元的居民中，每月平均的经济收入没有达到2000元的有60个，达到2000元的有20个；在捐款不超过100元的居民中，每月平均的经济收入没有达到2000元的有10个．
（Ⅰ）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否超过100元和居民每月平均的经济收入是否达到2000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法每次抽取1个居民，共抽取3次，记被抽取的3个居民中经济收入达到2000元的人数为X，求P（X=2）和期望EX的值．
附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（Ⅰ）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否超过100元和居民每月平均的经济收入是否达到2000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法每次抽取1个居民，共抽取3次，记被抽取的3个居民中经济收入达到2000元的人数为X，求P（X=2）和期望EX的值．
| 每月平均经济收入达到2000元 | 每月平均经济收入没有达到2000元 | 合计 | |
| 捐款超过 100元 | |||
| 捐款不超 过100元 | |||
| 合计 |
| 参 考 数 据 | 当x2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当x2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当x2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当x2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |
19．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={x∈Z|x2-5x+4≥0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {1，2} | C． | {2，3} | D． | {2} |
16．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x+2）f（x）+xf'（x）＞0，则（ ）
| A． | f（x）＞0 | B． | f（x）＜0 | C． | f（x）为减函数 | D． | f（x）为增函数 |