Question

函数 的图象关于

1. A.
   x轴对称
2. B.
   y轴对称
3. C.
   原点对称
4. D.
   直线y=x对称

Answer 1

C
分析：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 是定义在（-∞，0）∪（0，∞）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称．
解答：∵
∴-，=，可得f（-x）=-f（x）
又∵函数定义域为{x|x≠0}
∴函数f（x）在其定义域是奇函数
根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称
故选C
点评：本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题．