题目内容
某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6)的税收.设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与
（e为自然对数的底数）成正比.当40≤x≤50时日销售量与
成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件.记该商品的日利润为L(x)元.
（1）求L（x)关于x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x)最大，并求出L（x)的最大值.
解：（1）当35≤x≤40时，由题意日销售量为
售价为40元时，日销售量为10件，故
=10，=
当40≤x≤50时，由题意日销售量为
售价为40元时，日销售量为10件，故
=10，
所以该商品的日利润
（2）当35≤x≤40时， 
，4≤a≤6，
，
因为35≤x≤40，令
得
当
时
当
时
故
当
时，
显然
在时
所以在时为增函数
故时
又
故
于是每件产品的售价x为
时才能使L（x)最大， L（x)的最大值为
的最大值是 _________ ．
：
与直线
相交于点
，则
的值为 ．
的定义域为 .
是幂函数；
满足
，则函数
，那么
的充要条件是
；
”的否定是“
”.
，则输出
的取值范围是( )
,1] D. [-1,
中，直线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆
的方程为
．
、
，求弦
的长．
某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表:
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 打球年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 投中球数 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
/年
/个（Ⅰ）求投中球数
关于打球年限
的线性回归方程，若第6名同学的打球年限为11年，试估计他的投中球数(精确到整数).
（Ⅱ）现在从高三年级大量男生中调查出打球年限超过
年的学生所占比例为
，将上述的比例视为概率。现采用随机抽样方法在男生中每次抽取1名，抽取3次，记被抽取的3名男生中打球年限超过年的人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望
。